Question

【题目】如图，图①由4根火柴棍围成；图②由12根火柴棍围成；图③由24根火柴棍围成；…按此规律，则第⑥个图形由（ ）根火柴棍围成.

A. 60 B. 72 C. 84 D. 112

Answer 1

【答案】C

【解析】根据每个图形中火柴棒的根数得出1×2+1×2=4，2×3+2×3=12，3×4+3×4=24，…进而得出第n个图形中火柴棒的根数，即可得出第⑥个图形中火柴棒的根数．

∵第①个图形中有4根火柴棒：1×2+1×2=4，

第②个图形一共有12根火柴棒：2×3+2×3=12，

第③个图形一共有24根火柴棒：3×4+3×4=24，

…

∴则第n个图形中火柴棒的根数为：n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1)，

故第⑥个图形中火柴棒的根数为：2×6×(6+1)=84.

故选：C.