Question

【题目】第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.
（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.

Answer 1

【答案】
（1）解：∵现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人，

∴从这20人中随机选取一人作为联络员，P（选到女生）= =

（2）解：如图所示：

牌面数字之和为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，

∴偶数为：4个，P（得到偶数）= = ，∴P（得到奇数）= ，∴甲参加的概率＜乙参加的概率，∴这个游戏不公平．

【解析】（1）根据几何概率的意义，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中女生12人，用概率公式求出即可；
（2）根据题意画出树状图，知牌面的数字之和共有12种情况，其中和为偶数的只有4个，和为奇数的有8种，根据概率公式求出概率，并比较大小即可。
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法和概率公式的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n才能正确解答此题．