Question

【题目】某同学进行社会调查，随机抽查了某小区的40户家庭的年收入（万元）情况，并绘制了如图不完整的频数直方图，每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值．

（1）补全频数直方图．
（2）年收入的中位数落在哪一个收入段内？
（3）如果每一组年收入均以最低计算，这40户家庭的年平均收入至少为多少万元？
（4）如果该小区有1200户住户，请你估计该小区有多少家庭的年收入低于18万元？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可得，

26≤x＜30的用户有：40﹣4﹣4﹣6﹣12﹣4=10

补全的频数直方图如右下所示，

（2）解：由条形统计图可得，

中位数落在22万元至26万元收入段内

（3）解：由题意可得，

这40户家庭的年平均收入至少为：

=21.2（万元），

即这40户家庭的年平均收入至少为21.2万元

（4）解：由题意可得，

1200× （户）

即该小区有240户家庭的年收入低于18万元

【解析】（1）26≤x＜30的用户=用某小区的40户家庭-10≤x＜14的用户-14≤x＜18的用户-18≤x＜22的用户-30≤x＜34的用户-26≤x＜30的用户，根据数据补全的频数直方图即可；
（2）把一组数据按照从小大到或者从大到小的顺序排列，处于最中间位置的数就是中位数，如果是偶数个数据，则最中间两数据的平均数就是中位数，从而判断出中位数落在22万元至26万元收入段内；
（3）这组数据的总和除以这组数据的个数就是这组数据的平均数；
（4）用该小区有1200户住户数年收入低于18万元的百分比即可。
【考点精析】本题主要考查了频数分布直方图和算术平均数的相关知识点，需要掌握特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）；总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数才能正确解答此题．