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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求函数y=kx+b和y= 的表达式;
(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.

【答案】
(1)解:把点A(4,3)代入函数y= 得:a=3×4=12,

∴y=

OA= =5,

∵OA=OB,

∴OB=5,

∴点B的坐标为(0,﹣5),

把B(0,﹣5),A(4,3)代入y=kx+b得:

解得:

∴y=2x﹣5


(2)解:∵点M在一次函数y=2x﹣5上,

∴设点M的坐标为(x,2x﹣5),

∵MB=MC,

解得:x=2.5,

∴点M的坐标为(2.5,0)


【解析】(1)利用待定系数法即可解答;(2)设点M的坐标为(x,2x﹣5),根据MB=MC,得到 ,即可解答.

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