Question

已知在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于H，若FD=8，求HE的长．

Answer 1

考点：三角形中位线定理,直角三角形斜边上的中线

专题：

分析：根据三角形中位线定理可得FD=

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AC，进而得到AC=16，再根据直角三角形的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案．

解答：解：∵D、F分别是BC、AB的中点，
∴FD=

1

2

AC，
∵FD=8，
∴AC=16，
∵AH⊥BC于H，
∴∠AHC=90°，
∵E是AC中点，
∴HE=

1

2

AC=8．

点评：此题主要考查了三角形中位线定理，以及直角三角形的性质，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．