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    【题目】“烟花三月下扬州”-----扬州人杰地灵，是著名的旅游城市，继获“联合国人居奖”后，2019年又获“世界美食之都”的殊荣．“五一”长假期间，某餐饮企业为欢迎外地游客，推出了一个就餐酬宾活动：一只不透明的袋子中装有分别标着A、B、C、D字母的四个球，分别对应扬州的四种美食：A--扬州酱菜、 B--扬州包子、C--扬州老鹅、D--扬州炒饭，这些球除字母标记外其余都相同．游客消费可参与活动：单笔消费满600元可一次摸出一个球获取一种相应的美食，单笔消费满1000元可一次摸出两个球获取两种相应的美食，单笔消费满1300元可一次摸出三个球获取三种相应的美食，单笔消费满1500元可一次获取四项奖品．某游客消费了1200元，参加这个活动，请用树状图或列表的方式列出他获得美食的所有可能结果，并求出获得扬州包子和扬州老鹅的概率．

    【答案】．

    【解析】

    利用列表法求出总共的可能情况，再数出满足条件的可能情况，作比即可得出答案．

    解：

    A

    B

    C

    D

    A

    （A，B）

    （A，C）

    （A，D）

    B

    （B，A）

    （B，C）

    （B，D）

    C

    （C，A）

    （C，B）

    （C，D）

    D

    （D，A）

    （D，B）

    （D，C）

    共有12种情况，获得扬州包子和扬州老鹅的情况数有2种

    所以所求的概率为．

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】"桃花流水窅然去，别有天地非人间."桃花园景点2017年三月共接待游客万人，2018年三月比2017年三月旅游人数增加5%，已知2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%，设2019年三月比2018年三月游客人数增加，则可列方程为( )

    A.B.

    C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形内一点满足，，，交于点，交于点．

    （1）的度数为__________．

    （2）若四边形是平行四边形

    ①求证：；

    ②若，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为，将抛物线沿轴翻折得到抛物线，抛物线、的顶点分别为、，点为抛物线上一点，横坐标为，过点作轴的平行线交抛物线于点．

    （1）当时；

    ①请直接写出抛物线的解析式；

    ②当时，求的值；

    （2）当时．

    ①为抛物线上一动点，当为等腰直角三角形时，求的值；

    ②以为边向左作正方形，设横坐标为整数的点称为“梦想点”，当正方形的内部（不包括边上）有6个“梦想点”时，直接写出的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D．

    （1）如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°．求证：BE=AF；

    （2）点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°．如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN=AM；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“净扬”水净化有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的小型水净化产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种小型水净化产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量(万件)与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种水净化产品的年利润为z（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）

    （1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；

    （2）求出第一年这种水净化产品的年利润z（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；

    （3）假设公司的这种水净化产品第一年恰好按年利润z（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种水净化产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润z（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校为表彰在“了不起我的国”演讲比赛中获奖的选手，决定购买甲、乙两种图书作为奖品．已知购买30本甲种图书，50本乙种图书共需1350元；购买50本甲种图书，30本乙种图书共需1450元．

    （1）求甲、乙两种图书的单价分别是多少元？

    （2）学校要求购买甲、乙两种图书共40本，且甲种图书的数量不少于乙种图书数量的，请设计最省钱的购书方案．

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    【题目】小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无人机的飞行高度为y（米），小明操控无人飞机的时间为x（分），y与x之间的函数图象如图所示．

    （1）无人机上升的速度为　 　米/分，无人机在40米的高度上飞行了　 　分．

    （2）求无人机下落过程中，y与x之间的函数关系式．

    （3）求无人机距地面的高度为50米时x的值．

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    【题目】在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线交轴于点，交轴于点．

    （1）如图1，求抛物线的解析式；

    （2）如图2，点为抛物线上一点，连接并延长交轴于点，若点的横坐标为4，求的面积；

    （3）如图3，点为对称轴右侧第四象限抛物线上一点，连接并延长交轴于点，过点作交轴于点．连接，过点作交延长线于点，当时，延长交抛物线于点，点在直线上，连接，交线段于点，将射线绕点逆时针旋转45°，得到射线交线段于点，交直线于点，若，求的值．

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