Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0．其中正确的个数是（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

Answer 1

【答案】B

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

∵抛物线的开口方向向下，

∴a＜0；

∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，

∴c＞0；

∵对称轴为x==-1＜0，

又∵a＜0，

∴b＜0，

故abc＞0，

∵x==-1，

∴b=2a

由图象可知：当x=1时y=0，

∴a+b+c=0；

当x=-1时y＞0，

∴a-b+c＞0，

∴①、②、④正确．

故选B．