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    【题目】如图，以等边△ABC的边AC为腰作等腰△CAD,使AC=AD,连接BD,若∠DBC=41°，∠CAD=________°.

    【答案】82°

    【解析】

    根据等边三角形的性质可得：AB=AC，∠ABC=∠BAC=60°，从而求出∠ABD的度数，然后根据已知条件可得：AB= AD，根据等边对等角即可得：∠ADB=∠ABD，利用三角形的内角和即可求出∠BAD，从而求出∠CAD的度数.

    解：∵△ABC是等边三角形

    ∴AB=AC，∠ABC=∠BAC=60°

    ∵AC=AD，∠DBC=41°

    ∴AB= AD，∠ABD=∠ABC－∠DBC=19°

    ∴∠ADB=∠ABD=19°

    ∴∠BAD=180°－∠ADB－∠ABD=142°

    ∴∠CAD=∠BAD－∠BAC=82°

    故答案为：82°.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

    （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：

    x

    …

    －3

    －

    －2

    －1

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    －2

    －

    m

    2

    1

    2

    1

    －

    －2

    …

    其中m=____________；

    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

    （3）根据函数图象

    ①写出该函数的一条性质_______________；

    ②直线经过点（－l，2），若关于x的方程有4个互不相等的实数根，则b的取值范围是__________________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，，，直线经过点，且于点，于点．

    （1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：

    ①；

    ②．

    （2）当直线绕点旋转到图2的位置时，第（1）问中的两个结论是否还成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点．

    （1）若四边形OABC为长方形，如图1，

    ①求点B的坐标；

    ②若BQ=BP，且点B1落在AC上，求点B1的坐标；

    （2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B1作B1F∥x轴，与对角线AC，边OC分别交于点E，点F．若B1E：B1F=1：3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标（用含m的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0．其中正确的个数是（　　）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，点E是AC上一点，连接BE，且∠BEC=50°，D为点B关于直线AC的对称点，连接CD，将线段EB绕点E顺时针旋转40°得到线段EF，连接DF.

    （1）请你在下图中补全图形；

    （2）请写出∠EFD的大小，并说明理由；

    （3）连接CF,求证：DF=CF.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：

    ①△BDE∽△DPE；②=；③DP2=PHPB；④tan∠DBE=2﹣．

    其中正确的是（ ）

    A．①②③④ B．①②④ C．②③④ D．①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法：其中正确的有_____．（填写序号）

    ①若x＞y，则a2x＞a2y；

    ②若（a﹣1）x＞a﹣1，则x＞1；

    ③有一个角是60°的三角形是等边三角形；

    ④旋转不改变图形的形状和大小

    ⑤以7、24、25为三边长的三角形是直角三角形；

    ⑥真命题的逆命题也是真命题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在矩形ABCD中，DB=6，AD=3，在Rt△PEF中，∠PEF=90°，EF=3，PF=6，△PEF（点F和点A重合）的边EF和矩形的边AB在同一直线上.现将Rt△PEF从A以每秒1个单位的速度向射线AB方向匀速平移，当点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，

    解答下列问题：

    （1）如图1，连接PD，填空：∠PFD= ，四边形PEAD的面积是 ；

    （2）如图2，当PF经过点D时，求 △PEF运动时间t的值；

    （3）在运动的过程中，设△PEF与△ABD重叠部分面积为S，请求出S与t的函数关系式.

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