[题目]小鹏和小娟玩一种游戏:小鹏手里有三张扑克牌分别是3.4.5.小娟有两张扑克牌6.7.现二人各自把自己的牌洗匀.小鹏从小娟的牌中任意抽取一张.小娟从小鹏的牌中任意抽取一张.计算两张数字之和.如果和为奇数.则小鹏胜,如果和为偶数则小娟胜．(1)用列表或画树状图的方法.列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况,(2)请判断该游戏对双方是否公平?� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是3、4、5，小娟有两张扑克牌6、7，现二人各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数则小娟胜．
（1）用列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；
（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．

【答案】
（1）解：画出树状图如下：

（2）解：此游戏公平，由树形图可知：小娟赢的概率= =小鹏赢的概率
【解析】（1）根据题意画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解；（2）根据计算概率比较即可．
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．

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