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    【题目】我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的处与处之间悬挂了一幅宣传条幅，在乙楼顶部点测得条幅顶端点的仰角为45°，测得条幅底端点的俯角为30°，若甲、乙两楼之间的水平距离为12米．

    （1）甲楼比乙楼高多少米？

    （2）求条幅AE的长度．（结果保留根号）

    【答案】（1）甲楼比乙楼高12米；（2）条幅AE的长度为（）米．

    【解析】

    （1）作CF⊥AB，可得CF=BD=12，由∠ACF=45°知AF=CF，从而得到答案； （2）由tan∠ECF=， 可得到EF的值，根据AE=AF+EF可得答案．

    解：（1）过点作交于点．

    依题意，在中，，

    又由题意知 ，

    所以四边形是矩形，

    ∴米

    即甲楼比乙楼高12米．

    （2）在中，，所以，

    所以，

    即条幅AE的长度为（）米．

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    （1）若所用铁栅栏的长为40米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

    （2）在（1）的条件下，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米？

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    【题目】我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务，据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示：

    （1）当销售单价定为50元时，求每月的销售件数；

    （2）设每月获得的利润为W（元），求利润的最大值；

    （3）由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

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    【题目】如图，在△ABC中，AC：BC：AB＝3：4：5，⊙O沿着△ABC的内部边缘滚动一圈，若⊙O的半径为1，且圆心O运动的路径长为18，则△ABC的周长为_____．

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    【题目】下列命题中为真命题的是（　　）

    A.长度为的三条线段若满足，则这三条线段一定能组成三角形

    B.一个三角形的三个内角度数之比为3：4：5，则这个三角形是直角三角形

    C.正六边形的外角和大于正五边形的外角和

    D.若与相似，且周长相等，则与全等

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A、B点，与y轴交于点C，其中点A的半标为(﹣2，3)

    (1)求一次函数和反比例函数的解析式；

    (2)如图，若将点C沿y轴向上平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．

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    【题目】如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（　　）

    A.7B.C.D.

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    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）

    A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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    （1）求二次函数的解析式和直线的解析式；

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    （3）在抛物线上是否存在异于、的点，使中边上的高？若存在求出点的坐标；若不存在请说明理由．

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