Question

【题目】如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）

（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，则点A表示的数是 。

（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动的情况记录如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2.

①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？

②当圆片结束运动后，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？

Answer 1

【答案】（1）点A表示的数是6.28. （2）①第3次滚动后，Q点离原点最远.②点Q所表示的数是6.28

【解析】试题分析：（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；

①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；

②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．

试题解析：（1）2π，﹣2π

（2）①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远

②∣﹢2∣+∣﹣1∣+∣-5∣ +∣+4∣+∣+3∣+∣﹣2∣= 17

17×2 ×1=34π

（﹢2）+（﹣1）+（-5）+（+4 ）+（+3 ）+（-2）=1

1×2 =2π，此时点Q所表示的数是2π