Question

【题目】在某海域，一艘海监船在P处检测到南偏西45°方向的B处有一艘不明船只，正沿正西方向航行，海监船立即沿南偏西60°方向以40海里/小时的速度去截获不明船只，经过1.5小时，刚好在A处截获不明船只，求不明船只的航行速度．（≈1.41，≈1.73，结果保留一位小数）．

Answer 1

【答案】不明船只的航行速度是14.6海里/小时．

【解析】

作PQ垂直于AB的延长线于点Q，在△APQ和△BQP中，利用三角函数的知识分别求出AQ、BQ长，继而可求得AB长，再根据时间即可求出速度.

作PQ垂直于AB的延长线于点Q，

由题意得：∠BPQ＝45°，∠APQ＝60°，AP＝1.5×40＝60海里，

∴在△APQ中，AQ＝APsin60°＝30海里，PQ＝APcos60°＝30海里，

∵在△BQP中，∠BPQ＝45°，

∴PQ＝BQ＝30海里，

∴AB＝AQ﹣BQ＝30﹣30≈21.9海里，

∴＝14.6海里/小时，

∴不明船只的航行速度是14.6海里/小时．