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    【题目】如图，四边形为菱形，已知，．

    （1）求点的坐标；

    （2）求经过点，两点的一次函数的解析式．

    （3）求菱形的面积．

    【答案】（1）C（0，）；（2）；（3）15

    【解析】

    （1）利用勾股定理求出AB，再利用菱形的性质求出OC的长即可．
    （2）求出C，D两点坐标，利用待定系数法即可解决问题．
    （3）利用菱形的面积公式计算即可．

    解：（1）∵A（3，0），B（0，4），
    ∴OA=3，OB=4，
    ∴AB=5，
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴BC=AB=5，
    ∴OC=1，
    ∴C（0，-1）；

    （2）由题意，四边形为菱形，C（0，-1），

    ∴D（3，-5），

    设直线CD的解析式为y=kx+b，

    ，

    解得：，

    ∴直线CD的解析式为．

    （3）∵，，

    ∴S菱形ABCD=5×3=15．

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    （1）求AD的长及抛物线的解析式；

    （2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？

    （3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段，连接．若，，，则四边形的面积为___________．

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    【题目】已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0），过（1，y1）（2，y2）．

    ①若 y1＞0 时，则 a+b+c＞0

    ②若 a＝b 时，则 y1＜y2

    ③若 y1＜0，y2＞0，且 a+b＜0，则 a＞0

    ④若 b＝2a﹣1，c＝a﹣3，且 y1＞0，则抛物线的顶点一定在第三象限上述四个判断正确的有（ ）个．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】春季流感爆发，有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，

    （1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？

    （2）经过三轮传染后共有多少人患了流感？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线C1：y＝ax2+bx+1的顶点坐标为D（1，0）且经过点（0，1），将抛物线C1向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线C2，直线y＝x+c，经过点D交y轴于点A，交抛物线C2于点B，抛物线C2的顶点为P．

    (1)求抛物线C1的解析式；

    (2)如图2，连结AP，过点B作BC⊥AP交AP的延长线于C，设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结BQ并延长交AC于点F，

    ①当点Q运动到什么位置时，S△PBD×S△BCF＝8？

    ②连接PQ并延长交BC于点E，试证明：FC（AC+EC）为定值．

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    【题目】已知，抛物线y＝ax2+2ax+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC＝3OB．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）当a＞0时，如图所示，若点D是第三象限方抛物线上的动点，设点D的横坐标为m，三角形ADC的面积为S，求出S与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；请问当m为何值时，S有最大值？最大值是多少．

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    【题目】某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程（ ）

    A. 5000(1+x)+5000(1+x)2=7200 B. 5000(1+x2)=7200

    C. 5000(1+x)2=7200 D. 5000+5000(1+x)2=7200

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