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【题目】某购物网店在双十一期间实行打折促销活动,规定如下表:

次性购物不大于100元不打折,不大于300元但大于100元打九折,超过300元的部分打八折.

1)王老师一次性购物600元,他实际付款多少元?

2)若顾客在该网店一次性购物元,当低于300元但大于100元时,他实际付款多少元?当大于300元时,他实际付款多少元?(用含的式子表示)

3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为,用含的式子表示两次购物王老师实际付款多少元?

【答案】1510;(2;(3

【解析】

1)让300元部分按9折付款,剩下的3008折付款即可;

2)等量关系为:购物款×9折;300×9+超过300的购物款×8折;

3)两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9+300×9+(总购物款-第一次购物款-第二次购物款300)×8折,把相关数值代入即可求解.

解:(1(元).

2)当低于300元但大于100元时,他实际付款:0.9x元;

大于300元时,他实际付款:300×0.9+(x-300)×0.8=(0.8x+30)元;

3)因为,所以第一次实际付款为元,第二次付款超过300元,超过300元部分为元,所以两次购物王老师实际付款为元.

练习册系列答案
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(实践操作)三角尺中的数学

数学实践活动课上,“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起,如图1,使直角顶点重合于点C

(问题发现)

1填空:如图1,若∠ACB145°,则∠ACE的度数是   ,∠DCB的度数   ,∠ECD的度数是   

如图1,你发现∠ACE与∠DCB的大小有何关系?∠ACB与∠ECD的大小又有何关系?请直接写出你发现的结论.

(类比探究)

2)如图2,当△ACD与△BCE没有重合部分时,上述中你发现的结论是否还依然成立?请说明理由.

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【题目】平面直角坐标系中,点P的坐标为(m,n),则向量可以用点P的坐标表示为=(m,n);已知=(x1,y1),=(x2,y2),若x1x2+y1y2=0,则互相垂直.

下面四组向量:①=(3,﹣9),=(1,﹣);

=(2,π0),=(21,﹣1);

=(cos30°,tan45°),=(sin30°,tan45°);

=(+2,),=(﹣2,).

其中互相垂直的组有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】某出租车司机从公司出发,在东西方向的人民路上连续接送批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:):

1)接送完第批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?

2)若该出租车每千米耗油升,那么在这过程中共耗油多少升?

3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过收费元,超过的部分按每千米元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?

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【题目】如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(﹣6,0),C(0,2).将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为_____

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【题目】已知(x3+mx+n)(x23x+4)展开式中不含 x3 x2项.

1)求mn的值;

2)当 mn取第(1)小题的值时,求(m+n)(m2mn+n2)的值.

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【题目】阅读下列材料:

已知:如图1,等边A1A2A3内接于⊙O,点P上的任意一点,连接PA1,PA2,PA3,可证:PA1+PA2=PA3,从而得到:是定值.

(1)以下是小红的一种证明方法,请在方框内将证明过程补充完整;

证明:如图1,作∠PA1M=60°,A1MA2P的延长线于点M.

∵△A1A2A3是等边三角形,

∴∠A3A1A2=60°,

∴∠A3A1P=A2A1M

A3A1=A2A1A1A3P=A1A2P,

∴△A1A3P≌△A1A2M

PA3=MA2=PA2+PM=PA2+PA1

,是定值.

(2)延伸:如图2,把(1)中条件等边A1A2A3改为正方形A1A2A3A4”,其余条件不变,请问:还是定值吗?为什么?

(3)拓展:如图3,把(1)中条件等边A1A2A3改为正五边形A1A2A3A4A5”,其余条件不变,则=  (只写出结果).

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【题目】如图,在五边形 ABCDE中,ABACADAE,且AB//ED,∠EAB120°,则∠DCB的度数是( )

A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°

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