[题目]如图.在长方形ABCD中.放入6个形状和大小都相同的小长方形.已知小长方形的长为a.宽为b.且a＞b．(1)用含a.b的代数式表示长方形ABCD的长AD.宽AB,(2)用含a.b的代数式表示阴影部分的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．

(1)用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；

(2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．

【答案】（1）AD=a+2b，AB=a+b；（2）a2-3ab+2b2

【解析】

（1）根据图形分析出AD为小长方形的一长和两个宽度和，AB为小长方形的一长和一宽的和；（2）阴影部分的面积为大长方形的面积与6个小长方形面积的差，分别用长方形的面积公式表示每个图形面积即可求得阴影部分的面积.

解：（1）由图形可得，AD=a+b+b=a+2b，AB=a+b；

（2）=(a+2b)(a+b)-6ab

=a2+ab+2ab+2b2-6ab

= a2-3ab+2b2

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