Question

某水果店老板用400元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜，很快售完，老板又用500元购进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克比第一批多了2元．
（1）求：第一批葡萄进价每千克多少元？（请列方程求解）
（2）若水果店老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售出，可以盈利多少元？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设第一批葡萄进价每千克x元，则第二批葡萄的进价为（x+2）元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可；
（2）由第一问的结论就可以求出第一批购买的数量，根据单价×数量=总价就有求出总售价，进而可以求出利润．

解答：解：（1）设第一批葡萄进价每千克x元，则第二批葡萄的进价为（x+2）元，依题意得，

400

x

=

500

x+2

，
解得：x=8，
经检验，x=8是原方程的解，且符合题意．
答：第一批葡萄进价每千克8元．
（2）由题意，得
第一批的数量为：

400

8

=50，
50×2×11-（400+500）=200
答：可盈利200元．

点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，总价=单价×数量的关系的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．