计算^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{8}$-0^{2}}$-$\root{3}{8}$+$\sqrt{16}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．计算
（1）$\sqrt{（-4）^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{8}$-（π-1）⁰
（2）$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\root{3}{8}$+$\sqrt{16}$．

分析（1）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，立方根定义，以及零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用二次根式性质，平方根及立方根定义计算即可得到结果．

解答解：（1）原式=4+$\sqrt{2}$-1-2-1=$\sqrt{2}$；
（2）原式=2-2+4=4．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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18．用适当的方法解方程
（1）5x（2x+7）=3（2x+7）；
（2）3x²+4x-7=0．

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19．因为$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，…，$\frac{1}{19×20}$=$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{20}$，
所以$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{19×20}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{20}$=1-$\frac{1}{20}$=$\frac{19}{20}$．
解答下列问题：
（1）在和式$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…中，第九项是$\frac{1}{9×10}$；第n项是$\frac{1}{n（n+1）}$．
（2）解方程$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+…+$\frac{1}{（x+2001）（x+2002）}$=1-$\frac{2}{2x+4004}$．

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16．化简求值：
（1）4a²-2a-1-3a²+a+1，其中a=5
（2）$-3（x-\frac{1}{2}{y^2}）$$-x+\frac{1}{2}{y^2}$，其中x=-2，y=-1．

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3．观察下列等式$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）计算：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2006×2007}$=$\frac{2006}{2007}$；
（3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}+\frac{1}{4×6}+\frac{1}{6×8}+…+\frac{1}{2006×2008}$=$\frac{1003}{4016}$；
（4）若|ab-3|与|b-1|互为相反数，求：$\frac{1}{ab}$+$\frac{1}{{（{a+2}）（{b+2}）}}$+$\frac{1}{（a+4）（b+4）}$+$\frac{1}{（a+6）（b+6）}$…+$\frac{1}{（a+2016）（b+2016）}$的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

13．在1，-2，-5.5，0，$\frac{4}{3}$，-$\frac{5}{7}$，3.14这7个数中，负分数的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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