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11.在四边形ABCD中,AB∥CD,添加下列一个条件:①AD=BC②AC=BD③∠A=∠C④∠A=∠B,其中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是①②④.

分析 利用平行线的判定与性质结合平行四边形的判定得出即可.

解答 解:∵AB∥CD,若AD=BC,
则四边形ABCD可能是等腰梯形或平行四边形,
∴①不能;
若AC=BC,则四边形ABCD可能是等腰梯形,不一定是平行四边形,
∴②不能;
∵AB∥CD,
∴∠B+∠C=180°,
若∠A=∠C,则∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴③能;
若∠A=∠B,则四边形ABCD是等腰梯形,
∴④不能;
∴不能判定四边形ABCD是平行四边形的是①②④;
故答案为:①②④.

点评 此题主要考查了平行线的判定与性质以及平行四边形的判定、等腰梯形的判定;得出AD∥BC是解题关键.

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