如图①，半径为R，圆心角为n°的扇形面积是S扇形=
，由弧长l=
，得S扇形==
••R=lR．通过观察，我们发现S扇形=lR类似于S三角形=
×底×高．
类比扇形，我们探索扇环（如图②，两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分交作扇环）的面积公式及其应用．
（1）设扇环的面积为S扇环，
的长为l1，
的长为l2，线段AD的长为h（即两个同心圆半径R与r的差）．类比S梯形=×（上底+下底）×高，用含l1，l2，h的代数式表示S扇环，并证明；
（2）用一段长为40m的篱笆围成一个如图②所示的扇环形花园，线段AD的长h为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？
（1）S扇环=（l1﹣l2）h，
证明：设大扇形半径为R，小扇形半径为r，圆心角度数为n，则由l=
，得R=
，r=
所以图中扇环的面积S=
×l1×R﹣×l2×r
=l1•﹣l2•
=
（l12﹣l22）
=（l1+l2）（l1﹣l2）
=
•
•（
R﹣r）（l1﹣l2）
=（l1﹣l2）（R﹣r）
=（l1+l2）h，
故猜想正确．
（2）解：根据题意得：l1+l2=40﹣2h，
则S扇环=（l1+l2）h
=
（40﹣2h）h
=﹣h2+20h
=﹣（h﹣10）2+100
∵﹣1＜0，
∴开口向下，有最大值，
当h=10时，最大值是100，
即线段AD的长h为10m时，花园的面积最大，最大面积是100m2．
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（ ）
A． 4 B． 6 C． 8 D． 12
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科目：初中数学 来源： 题型：
暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人．
（1）旅游团中成人和儿童各有多少人？
（2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：
（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；
（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；
（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高．56.2万平方米用科学记数法表示正确的是
A．
m2 B．
m2 C．
m2 
D．
m2
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科目：初中数学 来源： 题型：
经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省九年级下学期第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，D是AB边上的中点，将
沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若
，则
__________度．
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