【题目】等边三角形的边长为
,将其放置在如图所示的平面直角坐标系中,其中
边在
轴上,
边的高
在
轴上.一只电子虫从
出发,先沿
轴到达
点,再沿
到达
点,已知电子虫在
轴上运动的速度是在
上运动速度的
倍,若电子虫走完全程的时间最短,则点
的坐标为________.
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【题目】如图, 直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点, 点P为OA上一动点, 当PC+PD最小时, 点P的坐标为( )
A.(-4,0)B.(-1,0)C.(-2,0)D.(-3,0)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数
的图象的顶点为
点,与
轴交于
点,与
轴交于
、
两点,
点在原点的左侧,
点的坐标为
,
,
.
()求这个二次函数的表达式.
()经过
、
两点的直线,与
轴交于点
,在该抛物线上是否存在这样的点
,使以点
、
、
、
为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
()如图
,若点
是该抛物线上一点,点
是直线
下方的抛物线上一动点,当点
运动到什么位置时,
的面积最大?求出此时
点的坐标和
的最大面积.
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【题目】蔬菜基地种植某种蔬菜,由市场行情分析知,1月份至6月份这种蔬菜的上市时间(月份)与市场售价
(元/千克)的关系如下表:
上市时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市场售价 | 10.5 | 9 | 7.5 | 6 | 4.5 | 3 |
这种蔬菜每千克的种植成本(元/千克)与上市时间
(月份)满足一个函数关系,这个函数的图象是抛物线的一段(如图).
(1)写出上表中表示的市场售价(元/千克)关于上市时间
(月份)的函数关系式;
(2)若图中抛物线过点,写出抛物线对应的函数关系式;
(3)由以上信息分析,哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大?最大值为多少?(收益=市场售价-种植成本)
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【题目】如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这条线段为这个三角形的特异线,称这个三角形为特异三角形.
(1)如图1,△ABC是等腰锐角三角形,AB=AC(),若∠ABC的角平分线BD交AC于点D,且BD是△ABC的一条特异线,则∠BDC=______度;
(2)如图2,△ABC中,∠B=2∠C,线段AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E.求证:AE是△ABC的一条特异线;
(3)如图3,已知△ABC是特异三角形,且∠A=30°,∠B为钝角,求出所有可能的∠B的度数(如有需要,可在答题卡相应位置另外画图).
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【题目】如图,已知点A(2,3)和点B(0,2),点A在反比例函数y=的图象上,作射线AB,交反比例函数图象于另一点M,再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°,交反比例函数图象于点C,则CM的长度为( )
A. 5 B. 6 C. 4 D. 5
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(x>0)与正比例函数y=kx、
(k>1)的图象分别交于点A、B,若∠AOB=45°,则△AOB的面积是________.
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【题目】海水养殖是莱州经济产业的亮丽名片之一,某养殖场响应山东省加快新旧动能转换的号召,今年采用新技术投资养殖了200万笼扇贝,并且全部被订购,已知每笼扇贝的成本是40元,售价是100元,打捞出售过程中发现,一部分扇贝生长情况不合要求,最后只能按照25元一笼出售,如果纯收入为万元,不合要求的扇贝有
万笼.
(1)求纯收入关于
的关系式.
(2)当为何值时,养殖场不赔不嫌?
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