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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为

【答案】5
【解析】解:如图,连接BP,
∵点B和点D关于直线AC对称,
∴QB=QD,
则BP就是DQ+PQ的最小值,
∵正方形ABCD的边长是4,DP=1,
∴CP=3,
∴BP= =5,
∴DQ+PQ的最小值是5.
所以答案是:5.
【考点精析】利用正方形的性质和轴对称-最短路线问题对题目进行判断即可得到答案,需要熟知正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形;已知起点结点,求最短路径;与确定起点相反,已知终点结点,求最短路径;已知起点和终点,求两结点之间的最短路径;求图中所有最短路径.

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