Question

【题目】小山同学结合学习一次函数的经验和自己的思考，按以下方式探究函数的图象与性质，并尝试解决相关问题．

请将以下过程补充完整：

（1）判断这个函数的自变量x的取值范围是________________；

（2）补全表格：

（3）在平面直角坐标系中画出函数的图象：

（4）填空：当时，相应的函数解析式为___（用不含绝对值符合的式子表示）；

（5）写出直线与函数的图象的交点坐标．

Answer 1

【答案】（1）全体实数；（2）见解析；（3）见解析；（4）；（5）

【解析】

（1）由函数解析式：可以得到自变量的取值范围，

（2）利用函数解析式给出的自变量的值得出函数值可以得到答案．

（3）根据自变量与函数值的对应值在平面直角坐标系中描好点并连线得到图像．

（4）在的条件下去掉绝对值符号，得到函数解析式．

（5）观察图像写出交点坐标即可．

（1）因为：，所以函数自变量的取值范围是全体实数．

（2）利用把 分别代入解析式计算出函数的值填入下表：

（3）描点并连线（见图5）．

（4）因为：，所以

所以：

（5）在同一直角坐标系中画出的图像，观察图像得交点为（如图6所示）．