Question

10．计算：
（1）（π-2013）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1-$\sqrt{4}$×|-3|
（2）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$-（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$
（3）$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）
（4）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$
（5）$\sqrt{12}$+（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）+$\sqrt{2}$×$\sqrt{18}$．

Answer 1

分析 （1）先进行零指数幂、负整数指数幂、绝对值的化简等运算，然后合并；
（2）先进行二次根式的乘法和除法运算，然后合并；
（3）先进行二次根式的化简，然后合并；
（4）先进行二次根式的乘法运算、完全平方公式，然后合并；
（5）先进行二次根式的乘法运算，然后化简、合并．

解答 解：（1）原式=1+3-6
=-2；
（2）原式=4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$-2+$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$
=$\frac{11\sqrt{3}}{2}$+3$\sqrt{2}$-2；
（3）原式=2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$；
（4）原式=2-2$\sqrt{6}$+3+2$\sqrt{6}$
=5；
（5）原式=2$\sqrt{3}$+2-1+6
=2$\sqrt{3}$+7．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则以及二次根式的化简、合并．