Question

13．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据$\frac{9}{5}$，$\frac{16}{12}$，$\frac{25}{21}$，$\frac{36}{32}$…中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第6个数据是$\frac{64}{60}$．

Answer 1

分析 首先观察分子：显然第6个数的分子是（6+2）²；再观察分母：分母正好比分子小4．因此可求得第6个式子．

解答 解：第6个数据是：$\frac{（6+2）^{2}}{{（6+2）}^{2}-4}$=$\frac{64}{60}$，
故答案为：$\frac{64}{60}$．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题是解答此题的关键．