精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
10.解方程:
(1)(x-2)2-8=0
(2)2x2-5x+3=0.

分析 (1)利用直接开平方法解方程;
(2)利用因式分解法解方程.

解答 解:(1)(x-2)2-8=0,
(x-2)2=8,
x-1=$±2\sqrt{2}$,
所以x1=1+2$\sqrt{2}$,x2=1-2$\sqrt{2}$,
(2)(2x-3)(x-1)=0,
2x-3=0或x-1=0,
所以x1=$\frac{3}{2}$,x2=1.

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法:因式分解法就是先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据$\frac{9}{5}$,$\frac{16}{12}$,$\frac{25}{21}$,$\frac{36}{32}$…中,发现规律得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门,请按这种规律写出第6个数据是$\frac{64}{60}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案,在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费,设小红在同一商场累计购物x元,其中x>100.
(1)根据题意,填写下表(单位:元)
累计购物实际花费130290x
在甲商场127271 0.9x+10
在乙商场126278 0.95x+2.5
(2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同?
(3)请你根据小红累计购物的金额选择花费较少的商场?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.已知△ABC的三边长分别为a,b,c.
(1)若a,b,c满足(a-b)2+(b-c)2=0,试判断△ABC的形状;
(2)若a=5,b=2,且c为整数,求△ABC的周长的最大值及最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,点P为射线AB上的一动点,点Q为边AC上的一动点,且∠PDQ=90°.
(1)当DP⊥AB时,求CQ的长;
(2)当BP=2,求CQ的长;
(3)连结AD,若AD平分∠PDQ,求DP,DQ的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.已知平面上A(4,6),B(0,2),C(6,0),在下面的平面直角坐标系中找出A、B、C三点并求出△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.有41人参加运士劳动,现场提供39根扁担.要安排多少人抬,多少人挑,可使扁担和人数相匹配?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.如图,校园内有一棵与地面垂直的树,数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子,第一次是阳光与地面成60°角时,第二次是阳光与地面成30°角时,两次测量的影长相差8米,求树高AB多少米.(结果保留根号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.海滩上有一堆桃子,第一天猴子吃掉这堆桃子的$\frac{2}{5}$,又将4个扔到大海中,第二天猴子吃掉的桃子数加上3个就是第一天所剩桃子数的$\frac{5}{8}$,若第二天剩下6个桃子,问海滩上原有多少个桃子?

查看答案和解析>>

同步练习册答案