练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，长方形ABCD中，AB=6,BC=2,直线l是长方形ABCD的一条对称轴，且分别与AD,BC交于点E,F,若直线l上的动点P,使得△PAB和△PBC均为等腰三角形.则动点P的个数有_______个.

    【答案】5

    【解析】

    利用分类讨论的思想，此题共可找到5个符合条件的点：一是作AB或DC的垂直平分线交l于P；二是在长方形内部，在l上作点P1，使P1C=DC，AB=P1B，同理，在l上作点P2，使P2A=AB，P2D=DC；三是如图，如图，在长方形外l上作点P3，使AB=AP3，DC=P3D，同理，在长方形外l上作点P4，使BP4=AB，CP4=DC．

    分三种情况讨论：

    ①如图，作AB或DC的垂直平分线交l于P，

    ②如图，在l上作点P1，使P1C=DC，AB=P1B，

    同理，在l上作点P2，使P2A=AB，P2D=DC，

    ③如图，在长方形外l上作点P3，使AB=AP3，DC=P3D，

    同理，在长方形外l上作点P4，使BP4=AB，CP4=DC，

    故答案为：5．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=．半径为2的⊙C， 分别交AC、BC于点D、E，得到 .

    （1）求证：AB为⊙C的切线；

    （2）求图中阴影部分的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商品的进价为元/件，售价为元/件，每星期可卖出件，经调查发现：售价每涨元（售价不能高于元/件），每星期少卖件．设每件涨价元（为自然数），每星期的销量为件．

    （1）关于的函数解析式为________；

    如何定价才能使每星期的利润（元）最大且每星期的销量较大？最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，且∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F．

    （1）求证：△ABE≌△CAD；

    （2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知:在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC, D是线段AB上一点,连结CD,将线段CD绕点C 逆时针旋转90°得到线段CE,连结DE,BE.

    (1)依题意补全图形;

    (2)若用含的代数式表示

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，

    （1）求作⊙O，圆心O是AD的中垂线与AB的交点，OD为半径．（尺规作图，不写作法，保留痕迹）

    （2）求证：BC是⊙O切线．

    （3）若BD=5，DC=3，求AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，点C为AB中点，CD＝BE，CD∥BE．

    （1）求证：△ACD≌△CBE；

    （2）若∠D＝35°，求∠DCE的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知方程+px+q＝0的两个根是，，那么+＝－p， ＝q，反过来，如果+＝－p， ＝q，那么以，为两根的一元二次方程是+px+q＝0．请根据以上结论，解决下列问题：

    (1)已知关于x的方程+mx+n＝0(n≠0)，求出—个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数．

    (2)已知a、b满足－15a－5＝0，－15b－5＝0，求的值．

    (3)已知a、b、c均为实数，且a+b+c＝0，abc＝16，求正数c的最小值

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案