【题目】长沙市某学校在七年级部分班级推行智慧课堂试点,一年来,深受学生及家长好评,学校决定明年在更多班级进行推广,考虑到平板笔容易丢失和损坏,因此学校决定采购台平板电脑和一批平板笔(平板笔支数大于支).现从、两家公司了解到:平板电脑价格是每台元,平板笔每支元.公司的优惠政策为每台平板电脑赠送支平板笔,公司的优惠政策为所有项目都打九折.
(1)若设学校需要购买平板笔支,用含的代数式分别表示两家公司的总费用和;
(2)若学校确定购买台平板电脑和支平板笔且两家公司可以自由选择,你认为至少需要花费多少,请你计算说明.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BF=DE
(1)求证:△ADE≌△CBF.
(2)若AE=3,AD=4,∠DAE=90°,该判断当BE的长度为多少时,四边形AECF为菱形,并说明理由.
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【题目】公司改革实行每月考核再奖励的新制度,大大调动了员工的积极性,2019年王明在公司前七个月每月奖金的变化如下表;(正数表示比前一月多的钱数,负数表示比前一 月少的钱数,单位;元)
设王明2018年12月份奖金为a元.
(1)用含a的代数式表示2019年四月份的奖金;
(2)请直接写出2019年一月到七月中王明得到奖金最多是哪个月?最少是哪个月?他们相差多少元?
(3)若2019年前七个月,王明得到奖金最多的那个月的奖金是2800元,请求出a的值?
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【题目】2015年1月,市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价.评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查,了解他们每天在课外用于学习的时间,并绘制成如下不完整的统计图. 根据上述信息,解答下列问题:
(1)本次抽取的学生人数是 ______ ;扇形统计图中的圆心角α等于 ______ ;补全统计直方图;
(2)被抽取的学生还要进行一次50米跑测试,每5人一组进行.在随机分组时,小红、小花两名女生被分到同一个小组,请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率.
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【题目】2019年5月区教育局在全区中小学开展了“情系新疆书香援疆”捐书活动.某学校学生社团对部分学生所捐图书进行统计,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:
(1)统计表中的_____________,_____________,_____________,_____________;
(2)科普图书在扇形统计图中的圆心角是_____________°;
(3)若该校共捐书1500本,请估算“科普图书”和“小说”一共多少本.
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【题目】如图,四边形是矩形,点的坐标为(0,6),点的坐标为(4,0),点从点出发,沿以每秒2个单位长度的速度向点出发,同时点从点出发,沿以每秒3个单位长度的速度向点运动,当点与点重合时,点、同时停止运动.设运动时间为秒.
(1)当时,请直接写出的面积为_____________;
(2)当与相似时,求的值;
(3)当反比例函数的图象经过点、两点时,
①求的值;
②点在轴上,点在反比例函数的图象上,若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出所有满足条件的的坐标.
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【题目】已知关于x的方程(a﹣1)x2+2x+a﹣1=0.
(1)若该方程有一根为2,求a的值及方程的另一根;
(2)当a为何值时,方程仅有一个根?求出此时a的值及方程的根.
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【题目】中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书“,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:
本数(本) | 频数(人数) | 频率 |
5 | a | 0.2 |
6 | 18 | 0.36 |
7 | 14 | b |
8 | 8 | 0.16 |
合计 | 50 | c |
我们定义频率=,比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人,因此这个人数对应的频率就是=0.36.
(1)统计表中的a、b、c的值;
(2)请将频数分布表直方图补充完整;
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
(4)若该校八年级共有600名学生,你认为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗?请写出你的计算过程.
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