【题目】2019年5月区教育局在全区中小学开展了“情系新疆书香援疆”捐书活动.某学校学生社团对部分学生所捐图书进行统计,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:
(1)统计表中的_____________,_____________,_____________,_____________;
(2)科普图书在扇形统计图中的圆心角是_____________°;
(3)若该校共捐书1500本,请估算“科普图书”和“小说”一共多少本.
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【题目】如图,P、Q是方格纸中的两格点,请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形.(顶点都在格点上的四边形称为格点四边形)
(1)在图①中画出一个面积最小的中心对称图形PAQB,
(2)在图②中画出一个四边形PCQD,使其是轴对称图形但不是中心对称图形,且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.
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【题目】如图1,△ABC中,∠ABC=90°,AB=1,BC=2,将线段BC绕点C顺时旋转90°得到线段CD,连接AD.
(1)说明△ACD的形状,并求出△ACD的面积;
(2)把等腰直角三角板按如图2的方式摆放,顶点E在CB边上,顶点F在DC的延长线上,直角顶点与点C重合.从A,B两题中任选一题作答:
A .如图3,连接DE,BF,
①猜想并证明DE与BF之间的关系;②将三角板绕点C逆时针旋转α(0°<α<90°),直接写出DE与BF之间的关系.
B .将图2中的三角板绕点C逆时针旋转α(0<α<360°),如图4所示,连接BE,DF,连接点C与BE的中点M,
①猜想并证明CM与DF之间的关系;②当CE=1,CM=时,请直接写出α的值.
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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为8,A是数轴上位于点B右侧的一点,且AB=26动点P从A点出发,每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>s)秒.
(1)数轴上点B表示的数______点P表示的数______(用含 t 的代数式表示)
(2)若M为AP的中点N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是______.
(3)动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?
(4)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?
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【题目】如图,直线l1:y=x-4分别与x轴,y轴交于A,B两点,与直线l2交于点C(-2,m).点D是直线l2与y轴的交点,将点A向上平移3个单位,再向左平移8个单位恰好能与点D重合.
(1)求直线l2的解析式;
(2)已知点E(n,-2)是直线l1上一点,将直线l2沿x轴向右平移.在平移过程中,当直线l2与线段BE有交点时,求平移距离d的取值范围.
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【题目】长沙市某学校在七年级部分班级推行智慧课堂试点,一年来,深受学生及家长好评,学校决定明年在更多班级进行推广,考虑到平板笔容易丢失和损坏,因此学校决定采购台平板电脑和一批平板笔(平板笔支数大于支).现从、两家公司了解到:平板电脑价格是每台元,平板笔每支元.公司的优惠政策为每台平板电脑赠送支平板笔,公司的优惠政策为所有项目都打九折.
(1)若设学校需要购买平板笔支,用含的代数式分别表示两家公司的总费用和;
(2)若学校确定购买台平板电脑和支平板笔且两家公司可以自由选择,你认为至少需要花费多少,请你计算说明.
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【题目】某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:
①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费.
②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.
暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元.
(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;
(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C的坐标;
(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.
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【题目】
(1)写出数轴上点B表示的数 _______,点P表示的数________(用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?(5分)
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;(5分)
(4)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.(5分)
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【题目】如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线y=﹣x2+x+4经过A、B两点.
(1)写出点A、点B的坐标;
(2)若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P,连接PA、PB.设直线l移动的时间为t(0<t<4)秒,求四边形PBCA的面积S(面积单位)与t(秒)的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在t,使得△PAM是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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