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    【题目】如图，P、Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形.（顶点都在格点上的四边形称为格点四边形）

    （1）在图①中画出一个面积最小的中心对称图形PAQB，

    （2）在图②中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形但不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.

    【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析.

    【解析】

    （1）利用方格纸的特点及几何图形的计算方法，利用割补法，把四边形PAQB的面积转化为△PAQ与△PBQ的面积之和，根据两个三角形的底PQ一定时，要使面积最小，则满足高最小，且同时满足顶点都在格点上即可得答案；（2）根据题意，画出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到可知此四边形是等腰梯形，根据方格纸的特点，作出满足条件的图形即可.

    （1）∵PQ为对角线，

    ∴S四边形PAQB=S△PAQ+S△PBQ，

    ∵PQ一定时，高最小时，△PAQ与△PBQ的面积最小，A、B在格点上，

    ∴高为1，

    ∴四边形PAQB如图①所示：

    （2）∵四边形PCQD是轴对称图形但不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到，

    ∴四边形PCQD是等腰梯形，

    ∴四边形PCQD如图②所示：

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    与标准质量的差值

    （单位：克）

    5

    2

    0

    1

    3

    6

    袋 数

    1

    4

    3

    4

    5

    3

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    （3）如图3，把△DEC绕C点顺时针旋转一个钝角，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？如成立请证明，如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明．

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    （2）为了深度了解成都网民对政府工作报告的想法，新浪网邀请成都市5名网民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪访谈，且一次访谈只选2名代表．请你用列表法或画树状图的方法，求出一次所选代表恰好是丙和丁的概率．

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    （1）根据题意，完成以下表格：

    裁剪法A

    裁剪法B

    长方形侧面

    x

    　 　

    圆形底面

    　 　

    0

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    （3）按以上制作方法，若店员们希望准备300个礼盒，那至少还需要正方形纸板　 　张．

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