Question

【题目】菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，以AC为边长作正方形ACFE，则点D到EF的距离为_____．

Answer 1

【答案】5+或5﹣

【解析】

分两种情况讨论：①当正方形ACFE边EF在AC左侧时，②当正方形ACFE边EF在AC右侧时．

解：连接AC、BD将于O，

∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，

∴△ACD是等边三角形，且DO⊥AC．

∴AC=AD=AB=5，OA=

∴DO＝

分两种情况讨论：

①当正方形ACFE边EF在AC左侧时，

过D点作DH2⊥EF，DH2长度表示点D到EF的距离，

DH2＝5+DO＝5+；

②当正方形ACFE边EF在AC右侧时，

过D点作DH1⊥EF，DH1长度表示点D到EF的距离，

DH1＝5﹣DO＝5﹣．

故答案为5+或5﹣．