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15.分式方程$\frac{x}{x-1}$-2=$\frac{3}{(x-1)(x+2)}$的解是(  )
A.x=±1B.x=-1+$\sqrt{5}$C.x=2D.x=-1

分析 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

解答 解:去分母得:x(x+2)-2(x-1)(x+2)=3,
去括号得:x2+2x-2x2-2x+4=3,即x2=1,
解得:x=1或x=-1,
经检验x=1是增根,分式方程的解为x=-1.
故选D.

点评 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

练习册系列答案
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