【题目】桃花中学计划购买两种型号的小黑板,经洽谈, 购买一块
型小黑板比买一块
型小黑板多
元,且购买
块
型小黑板和
块
型小黑板共需
元.
(1)求购买一块型小黑板和一块
型小黑板各需要多少元?
(2)根据学校的实际情况,需购买两种型号的小黑板共
块,并且购买
型小黑板的数量不少于购买
型小黑板的数量,请问学校购买这批小黑板最少要多少元?
【答案】(1)购买一块A型小黑板需要100元,购买一块B型小黑板需要80元;(2)5400元
【解析】
(1)设购买一块A型小黑板需要x元,购买一块B型小黑板需要y元,根据题意列出方程组,解方程组即可得出答案;
(2)设购买A型小黑板a块,购买B型小黑板b块,根据题意列出方程和不等式,确定出a,b的值,然后将a,b的值分别乘以各自的单价即可求出总价.
(1)设购买一块A型小黑板需要x元,购买一块B型小黑板需要y元,根据题意有
解得
所以购买一块A型小黑板需要100元,购买一块B型小黑板需要80元;
(2)设购买A型小黑板a块,购买B型小黑板b块,根据题意有
且
,
解得.
经分析可知,B型小黑板的数量越多,所花的钱数就越少,
∴当时,所花钱数最少,最少为:
(元).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F、G,连接ED、DG.
(1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由;
(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,求GC的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在某次训练中,甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示,对于本次训练,有如下结论:①S甲2>S乙2;②S甲2<S乙2;③甲的射击成绩比乙稳定;④乙的射击成绩比甲稳定,由统计图可知正确的结论是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形中,
,
,连接
,并过点
作
,垂足为
,直线
垂直
,分别交
、
于点
、
.直线
从
出发,以每秒
的速度沿
方向匀速运动到
为止;点
沿线段
以每秒
的速度由点
向点
匀速运动,到点
为止,直线
与点
同时出发,设运动时间为
秒(
).
(1)线段_________;
(2)连接和
,当四边形
为平行四边形时,求
的值;
(3)在整个运动过程中,当为何值时
的面积取得最大值,最大值是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线过
三点,点A的坐标是
,点C的坐标是
,动点P在抛物线上.
(1)b=___,c=____,点B的坐标为______;
(2)是否存在点P,使得是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在中,
,
的平分线
交
边于点
.以
上一点
为圆心作
,使
经过点
和点
.
(1)判断直线与
的位置关系,并说明理由.
(2)若,
.
①求的半径;
②设与
边的另一个交点为
,求线段
,
与劣弧
所围成的阴影部分的面积.(结果保留根号和
)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线ED相交于点D,过点D作DF⊥AC交AC延长线于点F,若AB=8,AC=4,则CF的长为_________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,点F在DE的延长线上,AD=AF,AECE=DEEF.
(1)求证:△ADE∽△ACD;
(2)如果AEBD=EFAF,求证:AB=AC.
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