Question

【题目】桃花中学计划购买两种型号的小黑板，经洽谈， 购买一块型小黑板比买一块型小黑板多元，且购买块型小黑板和块型小黑板共需元．

（1）求购买一块型小黑板和一块型小黑板各需要多少元？

（2）根据学校的实际情况，需购买两种型号的小黑板共块，并且购买型小黑板的数量不少于购买型小黑板的数量，请问学校购买这批小黑板最少要多少元？

Answer 1

【答案】（1）购买一块A型小黑板需要100元，购买一块B型小黑板需要80元；（2）5400元

【解析】

（1）设购买一块A型小黑板需要x元，购买一块B型小黑板需要y元，根据题意列出方程组，解方程组即可得出答案；

（2）设购买A型小黑板a块，购买B型小黑板b块，根据题意列出方程和不等式，确定出a,b的值，然后将a,b的值分别乘以各自的单价即可求出总价．

（1）设购买一块A型小黑板需要x元，购买一块B型小黑板需要y元，根据题意有

解得

所以购买一块A型小黑板需要100元，购买一块B型小黑板需要80元；

（2）设购买A型小黑板a块，购买B型小黑板b块，根据题意有

且，

解得．

经分析可知，B型小黑板的数量越多，所花的钱数就越少，

∴当时，所花钱数最少，最少为：（元）．