Question

7．把抛物线y=x²-4x+3的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的表达式是y=（x-5）²-3．

Answer 1

分析 把原抛物线写成顶点式形式，求出顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移后的顶点坐标，然后写出解析式即可．

解答 解：∵y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∴原抛物线的顶点坐标为（2，-1），
∵向右平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，
∴平移后的抛物线顶点坐标为（5，-3），
∴平移后的抛物线函数关系式y=（x-5）²-3．
故答案为：y=（x-5）²-3．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目利用顶点的平移变换确定抛物线的变换更简单．