【题目】某市民广场有一个直径16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头(喷水头高度忽略不计),各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物OA的顶端A处汇合,水柱离中心3米处达最高5米,如图所示建立直角坐标系.王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高1.8米的他站立时必须在离水池中心O________米以内.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E是对角线BD上任意一点,连接AE并延长AE交BC的延长线于点F,交CD于点G.
(1)求证:∠DAE=∠DCE;
(2)若∠F=30°,DG=2,求CG的长度.
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上,OA=4,OC=3,直线m:y=﹣x从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M,N,直线m运动的时间为t(秒),设△OMN的面积为S,则能反映S与t之间函数关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,
(1)求证:∠DHO=∠DCO.
(2)若OC=4,BD=6,求菱形ABCD的周长和面积.
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【题目】如图,一次函数y=﹣x+5的图象与坐标轴交于A,B两点,与反比例函数y=的图象交于M,N两点,过点M作MC⊥y轴于点C,且CM=1,过点N作ND⊥x轴于点D,且DN=1.已知点P是x轴(除原点O外)上一点.
(1)直接写出M、N的坐标及k的值;
(2)将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ,当点P滑动时,点Q能否在反比例函数的图象上?如果能,求出所有的点Q的坐标;如果不能,请说明理由;
(3)当点P滑动时,是否存在反比例函数图象(第一象限的一支)上的点S,使得以P、S、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合题意的点S的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某公司开发出一款新包装的牛奶,牛奶的成本价为6元/盒,这种新包装的牛奶在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销,售价为8元/盒.前几天的销量每况愈下,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,图中的线段表示前12天日销售量y(盒)与销售时间x(天)之间的函数关系,于是从第13天起采用打折销售(不低于成本价),时间每增加1天,日销售量就增加10盒.
(1)打折销售后,第17天的日销售量为________盒;
(2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)已知日销售利润不低于560元的天数共有6天,设打折销售的折扣为a折,试确定a的最小值.
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【题目】已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A(1,4)、点B(-4,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
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【题目】如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于点C,BD平分∠ABF,且交AE于点D,连接CD.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠ADB=30°,BD=6,求AD的长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,tan∠BAC=2,A(0,a),B(b,0),点C在第二象限,BC与y轴交于点D(0,c),若y轴平分∠BAC,则点C的坐标不能表示为( )
A. (b+2a,2b) B. (﹣b﹣2c,2b)
C. (﹣b﹣c,﹣2a﹣2c) D. (a﹣c,﹣2a﹣2c)
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