【题目】如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上,OA=4,OC=3,直线m:y=﹣x从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M,N,直线m运动的时间为t(秒),设△OMN的面积为S,则能反映S与t之间函数关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
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【题目】定义:规定max(a,b)=,例如:max(﹣1,2)=2,max(3,3)=3.
感知:已知函数y=max(x+1,﹣2x+4)
(1)当x=3时,y=_____;
(2)当y=3时,x=______;
(3)当y随x的增大而增大时,x的取值范围为______;
(4)当﹣1≤x≤4时,y的取值范围为______;
探究:已知函数y=max(x+2,)当直线y=m(m为常数)与函数y=max(x+2,)(﹣6<x≤3)的图象有两个公共点时,m的取值范围为_______;
拓展:已知函数y=max(﹣x2+2nx,﹣nx)(n为常数且n≠0),当n﹣3≤x≤2时,随着x的增大,函数值y先减小后增大,直接写出n的取值范围.
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【题目】随着私家车的增多,“停车难”成了很多小区的棘手问题.某小区为解决这个问题,拟建造一个地下停车库.如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,入口处斜坡的坡角为,水平线.根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入.请求出限制高度为多少米,(结果精确到,参考数据:,,).
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【题目】哈尔滨市教育局以冰雪节为契机,在全市校园内开展多姿多彩的冰雪活动.某校为激发学生参与冰雪体育活动热情,开设了“滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球”五个冰雪项目,并开展了以“我最喜欢的冰雪项目”为主题的调查活动,围绕“在滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球中,你最喜欢的冰雪项目是什么?(每名学生必选且只选一个)”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图.请根据统计图的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)求本次调查中,最喜欢冰球项目的人数,并补全条形统计图;
(3)若该中学共有1800名学生,请你估计该中学最喜欢雪地足球的学生约有多少名.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB=12,AD=8,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点E,CG⊥BE,垂足为G,若EF=2,则线段CG的长为_____.
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【题目】如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2时,阴影部分的面积为________
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【题目】某市民广场有一个直径16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头(喷水头高度忽略不计),各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物OA的顶端A处汇合,水柱离中心3米处达最高5米,如图所示建立直角坐标系.王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高1.8米的他站立时必须在离水池中心O________米以内.
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【题目】随着传统的石油、煤等自然资源逐渐消耗殆尽,风力、核能、水电等一批新能源被广泛使用.现在山顶的一块平地上建有一座风车,山的斜坡的坡度,长是100米,在山坡的坡底处测得风车顶端的仰角为,在山坡的坡顶处测得风车顶端的仰角为,请你计算风车的高度.(结果保留根号)
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