【题目】随着传统的石油、煤等自然资源逐渐消耗殆尽,风力、核能、水电等一批新能源被广泛使用.现在山顶的一块平地上建有一座风车
,山的斜坡
的坡度
,长是100米,在山坡的坡底
处测得风车顶端
的仰角为
,在山坡的坡顶
处测得风车顶端
的仰角为
,请你计算风车的高度.(结果保留根号)
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上,OA=4,OC=3,直线m:y=﹣x从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M,N,直线m运动的时间为t(秒),设△OMN的面积为S,则能反映S与t之间函数关系的大致图象是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A(1,4)、点B(-4,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
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【题目】如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于点C,BD平分∠ABF,且交AE于点D,连接CD.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠ADB=30°,BD=6,求AD的长.
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【题目】在“双十一”购物街中,某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具,其中
类玩具的金价比
玩具的进价每个多
元.经调查发现:用
元购进
类玩具的数量与用
元购进
类玩具的数量相同.
(1)求的进价分别是每个多少元?
(2)该玩具店共购进了两类玩具共
个,若玩具店将每个
类玩具定价为
元出售,每个
类玩具定价
元出售,且全部售出后所获得的利润不少于
元,则该淘宝专卖店至少购进
类玩具多少个?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,点E是BC边的中点,连接AE,△AB′E和△ABE关于AE所在直线对称,若△B′CD是直角三角形,则BC边的长为_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=x﹣1与抛物线y=﹣x2+bx+c交于A,B两点,其中A(m,0),B(4,n),该抛物线与y轴交于点C,与x轴交于另一点D.
(1)求m,n的值及该抛物线的解析式;
(2)如图2,若点P为线段AD上的一动点(不与A,D重合),分别以AP,DP为斜边,在直线AD的同侧作等腰直角△APM和等腰直角△DPN,连接MN,试确定△MPN面积最大时P点的坐标.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,tan∠BAC=2,A(0,a),B(b,0),点C在第二象限,BC与y轴交于点D(0,c),若y轴平分∠BAC,则点C的坐标不能表示为( )
A. (b+2a,2b) B. (﹣b﹣2c,2b)
C. (﹣b﹣c,﹣2a﹣2c) D. (a﹣c,﹣2a﹣2c)
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【题目】已知,如图,抛物线经过直线
与坐标轴的两个交点
.此抛物线与
轴的另一个交点为
.抛物线的顶点为
.
求此抛物线的解析式;
若点
为抛物线上一动点,是否存在点
.使
与
的面积相等?若存在,求点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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