Question

【题目】阅读理解：如图，Rt△AB中，，AC=BC，AB= 4cm．动点D沿着A→C→B的方向从A点运动到B点．DEAB，垂足为E．设AE长为cm，BD长为cm（当D与A重 合时，= 4；当D与B重合时=0）．小云根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小云的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
/cm	4	3.5	3.2		2.8	2.1	1.4	0.7	0

补全上面表格，要求结果保留一位小数．则__________；

（2）在下面的网格中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当DB=AE时，AE的长度约为　 　 cm．

Answer 1

【答案】（1）2.9；（2）见解析；（3）2.3

【解析】

（1）根据题意，认真测量即可；

（2）利用（1）中的数据描点、连线，即可画出图像；

（3）当DB=AE时，y=x，画图形测量交点横坐标即可．

解：（1）根据题意，量取数据为2.9

故答案为：2.9；

（2）根据已知数据描点连线得：

（3）当DB=AE时，y与x满足y=x，在（2）图中，画y=x图象，测量交点横坐标为2.3．

故答案为：2.3