Question

2．已知：x+y=3，xy=1，且x＞y．
（1）求x²+y²的值；
（2）求x-y的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用已知得出（x+y）²=9，进而化简求出即可；
（2）利用（1）中所求得出（x-y）²的值进而得出答案．

解答 解（1）∵x+y=3，
∴（x+y）²=9，
x²+2xy+y²=9即x²+y²=9-2xy，
∵xy=1，
∴x²+y²=9-2=7；

（2）∵（x-y）²=x²-2xy+y²，
∴（x-y）²=x²+y²-2xy，
=7-2，
=5，
∵x＞y，
∴x-y=$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．