Question

14．a²-b²，a²-3，-m²-n²，x²+x，x⁴-y⁴，m^2k-n^6p（k、p为正整数），x²+x+$\frac{1}{4}$，p²+2pq+4q²，在有理数范围内可以分解的 是（　　）

• A． 3个
• B． 4个
• C． 5个
• D． 6个

Answer 1

分析 分别利用平方差、完全平方公式以及提取公因式法分解因式得出即可．

解答 解：a²-b²=（a+b）（a-b）；
x²+x=x（x+1），
x⁴-y⁴=（x²+y²）（x+y）（x-y）；
m^2k-n^6p（k、p为正整数）=（m^k+n^3p）（m^k-n^3p），
x²+x+$\frac{1}{4}$=（x+$\frac{1}{2}$）²，在有理数范围内可以分解的有5个．
p²+2pq+4q²，a²-3，-m²-n²，无法在有理数范围内分解．
故选：C．

点评 此题主要考查了公式法、提取公因式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．