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    9．已知：如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，连结AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为6．

    分析 根据题意，可求得D为A′B′的中点，则可知△C′DC的面积为△ABC的面积的一半．

    解答 解：∵将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，
    ∴AB∥A′B′，
    ∵BC=CC′，
    ∴D为A′B′的中点，
    ∴△C′DC的面积为△ABC的面积的一半，即为6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，⊙O的半径0D、OE分别交BC、CA于点F、G，∠DOE=120°．探索四边形0FCG的面积（图中阴影部分）与△ABC面积之间的数量关系，并说明理由（提示：连接0B、OC）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．由$（{\sqrt{2}+1}）（{\sqrt{2}-1}）=1$，得$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}=\sqrt{2}+1$；
    由$（{\sqrt{3}+\sqrt{2}}）（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）=1$，得$\frac{1}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}=\sqrt{3}+\sqrt{2}$；
    …
    观察上面的规律，写出你的发现$\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$（n≥1）．（用含n的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）计算：${（-\frac{x}{y}）}^{2}$（-$\frac{{y}^{2}}{x}$）÷（xy4）
    （2）$\sqrt{8}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （3）解方程：$\frac{2}{x+2}$+$\frac{2}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{x-2}$
    （4）先化简，再求值：$\frac{{x}^{3}-{xy}^{2}}{{x}^{4}y+{{2x}^{3}y}^{2}{{+x}^{2}y}^{3}}$，其中x=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为19．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，反比例函数$y=\frac{k}{x}$经过点（1，$\sqrt{3}$），则k=$\sqrt{3}$；若点M为该曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于点D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为2$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）3+（-1）+（-3）+1+（-4）
    （2）（-9）+4+（-5）+8
    （3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7$\frac{1}{4}$）  
    （4）$\frac{5}{9}$+1$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$+（-2）
    （5）（-$\frac{3}{2}$）+（-$\frac{15}{12}$）+$\frac{5}{2}$+（-$\frac{7}{12}$）  
    （6）（-$\frac{1}{3}$）+（+$\frac{2}{5}$）+（+$\frac{3}{5}$）+（-1$\frac{2}{3}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：
    ①c＜0；②abc＜0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤4a+2b+c＞0．
    你认为其中正确的是（　　）
    A．①②④B．①③⑤C．②③⑤D．①③④⑤

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