Question

18．计算：
（1）3+（-1）+（-3）+1+（-4）
（2）（-9）+4+（-5）+8
（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7$\frac{1}{4}$）  
（4）$\frac{5}{9}$+1$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$+（-2）
（5）（-$\frac{3}{2}$）+（-$\frac{15}{12}$）+$\frac{5}{2}$+（-$\frac{7}{12}$）  
（6）（-$\frac{1}{3}$）+（+$\frac{2}{5}$）+（+$\frac{3}{5}$）+（-1$\frac{2}{3}$）

Answer 1

分析 （1）（2）先化简再相加即可求解；
（3）（4）（5）（6）先根据加法交换律把同分母分数交换，再根据加法结合律进行计算．

解答 解：（1）3+（-1）+（-3）+1+（-4）
=3-1-3+1-4
=（3-3）+（-1+1）-4
=0+0-4
=-4；
（2）（-9）+4+（-5）+8
=-9+4-5+8
=（-9-5）+（4+8）
=-14+12
=-2；
（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7$\frac{1}{4}$）  
=（-36.35+26.35）+（-7.25+7$\frac{1}{4}$）
=-10+0
=-10；
（4）$\frac{5}{9}$+1$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$+（-2）
=（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）+（-2+1$\frac{5}{6}$）
=1-$\frac{1}{6}$
=$\frac{5}{6}$；
（5）（-$\frac{3}{2}$）+（-$\frac{15}{12}$）+$\frac{5}{2}$+（-$\frac{7}{12}$）  
=（-$\frac{3}{2}$+$\frac{5}{2}$）+（-$\frac{15}{12}$-$\frac{7}{12}$）  
=1-1
=0；
（6）（-$\frac{1}{3}$）+（+$\frac{2}{5}$）+（+$\frac{3}{5}$）+（-1$\frac{2}{3}$）
=（-$\frac{1}{3}$-1$\frac{2}{3}$）+（$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$）
=-2+1
=-1．

点评 考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
相关运算律，交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．