Question

4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠BDA′的度数为（　　）

• A． 40°
• B． 30°
• C． 20°
• D． 10°

Answer 1

分析 根据折叠性质得出∠DCA=∠BCD=45°，∠CDA=∠CDA′，求出∠CDA、∠CDA′，根据三角形外角性质求出∠BDC，即可求出答案．

解答 解：∵将△ACD折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，∠ACB=90°，
∴∠DCA=∠BCD=45°，∠CDA=∠CDA′，
∴∠CDA=180°-∠DCA-∠A=180°-45°-50°=85°，
∴∠CDA′=85°，
∵∠BDC=∠A+∠DCA=50°+45°=95°，
∴∠A′DB=∠BDC-∠A′DC=95°-85°=10°．
故选：D．

点评 本题考查了折叠性质，三角形外角性质，三角形内角和定理的应用，关键是求出∠BDC和∠A′DC的度数．