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    【题目】如图，已知AB＝CB，BE＝BF，点A，B，C在同一条直线上，∠1＝∠2.

    (1)证明：△ABE≌△CBF；

    (2)若∠FBE＝40°，∠C＝45°，求∠E的度数．

    【答案】（1）见解析；（2）25°

    【解析】

    （1）根据SAS即可证明；

    （2）在△ABE中，求出∠A，∠ABE即可解决问题.

    (1)证明：∵∠1＝∠2，

    ∴∠1＋∠EBF＝∠2＋∠EBF，

    即∠ABE＝∠CBF.

    在△ABE和△CBF中，∵

    ∴△ABE≌△CBF.

    (2)∵∠1＝∠2，∠FBE＝40°，

    ∴∠1＝∠2＝70°.

    ∵△ABE≌△CBF，

    ∴∠A＝∠C＝45°，

    ∵∠ABE＝∠1＋∠FBE＝70°＋40°＝110°，

    ∴∠E＝180°－∠A－∠ABE＝180°－45°－110°＝25°.

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    A.②③④
    B.①②③④
    C.③④
    D.②③

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    【题目】某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）
    （参考数据：sin48°≈ ，tan48°≈ ，sin64°≈ ，tan64°≈2）

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    【题目】如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°．

    （1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA；

    （2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明．

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    【题目】如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥AB，垂足为O，∠BOD=∠DOE．

    （1）求∠BOF的度数；

    （2）请写出图中与∠BOD相等的所有的角．

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    【题目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．

    (1)计算B的表达式；

    (2)求出2A﹣B的结果；

    (3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，

    求(2)中式子的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：

    一等奖

    二等奖

    三等奖

    1盒福娃和1枚徽章

    1盒福娃

    1枚徽章

    用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：

    （1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

    （2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（ ）

    A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°

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    【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2﹣10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=﹣2．

    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）求此抛物线的表达式；
    （3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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