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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是( )

A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°

【答案】B

【解析】试题分析:∵∠ABC=50°∠ACB=60°∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°,故A选项正确,∵BD平分∠ABC∴∠ABO=∠ABC=×50°=25°,在△ABO中,∠AOB=180°﹣∠BAC﹣∠ABO=180°﹣70°﹣25°=85°∴∠DOC=∠AOB=85°,故B选项错误;

∵CD平分∠ACE∴∠ACD=180°﹣60°=60°∴∠BDC=180°﹣85°﹣60°=35°,故C选项正确;

∵BDCD分别是∠ABC∠ACE的平分线,∴AD△ABC的外角平分线,∴∠DAC=180°﹣70°=55°,故D选项正确.故选B

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(1)如图1,当点D在线段BC上时.求证:CF+CD=BC;

(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;

(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变;

①请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;

②若正方形ADEF的边长为2,对角线AE,DF相交于点O,连接OC.求OC的长度.

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两点,ACx轴于点C.若OAC的面积为1,且AC2OC

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A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°

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