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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,Aa0),Cb2),且满足(a+22+0,过点CCBx轴于点B

1)求AC两点坐标;

2)若过点BBDACy轴于点D,且AEDE分别平分∠CAB、∠ODB,如图2,求∠AED的度数.

【答案】1A(﹣20),C22);(2)∠AED的度数为45°.

【解析】

1)根据偶次方和绝对值的非负性,可求得ab的值,则AC两点坐标可以求出;

2)根据平行线的性质,得∠CAB+ODB=∠5+690°,再根据AEDE分别平分∠CAB、∠ODB,得∠1=∠3CAB,∠2=∠4ODB,最后根据∠AED=∠1+2可求得的度数.

1)∵(a+22+0

a+20b20

a=﹣2b2

A(﹣20),C22);

2)∵CBy轴,BDAC

∴∠CAB=∠5,∠ODB=∠6

∴∠CAB+ODB=∠5+690°,

过点EEFAC,如图

BDAC

BDEFAC

AEDE分别平分∠CAB、∠ODB

∴∠1=∠3CAB,∠2=∠4ODB

∴∠AED=∠1+2(∠CAB+ODB)=45°

∴∠AED的度数为45°.

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