练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝4，b＝5，则该矩形的面积为（　　）

    A.50B.40C.30D.20

    【答案】B

    【解析】

    欲求矩形的面积，则求出小正方形的边长即可，由此可设小正方形的边长为x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立关于x的方程，利用整体代入的思想解决问题，进而可求出该矩形的面积．

    解：设小正方形的边长为x，

    ∵a=4，b=5，∴AB=5+4=9，

    在Rt△ABC中，AC+BC=AB，

    即（4+x）+（x+5）=9，

    整理得，x+9x-20=0，

    而长方形面积为x+9x+20=20+20=40

    ∴该矩形的面积为40，

    故选B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A、B两地相距150km，甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点F的实际意义是乙开汽车到达B地），请根据图象解答下列问题：

    （1）求出甲的速度；

    （2）求出乙前后两次的速度，并求出点E的坐标；

    （3）当甲、乙两人相距10km时，求t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边三角形的边长为4,点是△的中心，.绕点旋转,分别交线段于两点，连接,给出下列四个结论:①;②;③四边形的面积始终等于;④△周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是( )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：

    旺季

    淡季

    未入住房间数

    10

    0

    日总收入（元）

    24 000

    40 000

    （1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元

    （2）今年旺季来临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下

    （1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

    平均分

    方差

    中位数

    合格率

    优秀率

    男生

    6.9

    2.4

    ______

    91.7%

    16.7%

    女生

    ______

    1.3

    ______

    83.3%

    8.3%

    （2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；

    （3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且.

    （1）求反比例函数与一次函数的表达式；

    （2）若点为x轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一艘轮船从位于灯塔的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的小岛出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东45°方向上的处，这时轮船与小岛的距离是__________海里．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在“前线医护人员”和全国人民的共同努力下，疫情得到了有效控制，宁波各大企业复工复产有序进行．为了实现员工“一站式”返岗，宁波某企业打算租赁5辆客车前往宁波东站接员工返岗．已知现有A、B两种客车，A型客车的载客量为45人/辆，每辆租金为400元；B型客车的载客量为30人/辆，每辆租金为280元．设租用A型客车为x辆，所需费用为y元．

    （1）求y关于x的函数解析式；

    （2）若该企业需要接的员工有205人，请求出租车费用最小值，并写出对应的租车方案．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在菱形中，， 则菱形的边长等于____________

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案