【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C均为格点．
（1）
的面积等于；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出的角平分线BD，并在AB边上画出点P，使得
，并简要说明的角平分线BD及点P的位置是如何找到的（不要求证明）
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点
是以
为直径的
上一点，过点
作的切线交
延长线于点
，取
中点
，连接
并延长交延长线于点
．
（1）试判断
与的位置关系，并说明理由；
（2）若
，
，求
．
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【题目】在一段长为1000m的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员分别从A，B两地出发进行往返跑训练．已知甲比乙先出发30秒钟，甲距A点的距离y/m与其出发的时间x/分钟的函数图象如图所示．乙的速度是200m/分钟，当乙到达A点后立即按原速返回B点．当两人第二次相遇时，乙跑的总路程是_____m．
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【题目】如图，抛物线过x轴上两点A（9，0），C（﹣3，0），且与y轴交于点B（0，﹣12）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值．
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【题目】在平面直角坐标系
中，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线
与x轴交于点C．
（1）求点B的坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段
围成的区域（不含边界）为G．
①当
时，结合函数图象，求区域G内整点的个数；
②若区域G内恰有2个整点，直接写出k的取值范围．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，4），B（﹣4，0），C（4，0）．
（1）如图①，若∠BAD＝15°，AD＝3，求点D的坐标；
（2）如图②，AD＝2，将△ABD绕点A逆时针方向旋转得到△ACE，点B，D的对应点分别为C，E．连接DE，BD的延长线与CE相交于点F．
①求DE的长；
②证明：BF⊥CE．
（3）如图③，将（2）中的△ADE绕点A在平面内旋转一周，在旋转过程中点D，E的对应点分别为D1，E1，点N，P分别为D1E1，D1C的中点，请直接写出△OPN面积S的变化范围．
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【题目】如图，已知A（n，
2），B（1，4）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝
的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
（3）直接写出kx+b＞时,
的取值范围为 ．
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【题目】已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E．
求证：
（1）△ABC≌△DCB；
（2）DE·DC＝AE·BD．
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【题目】某医院医生为了研究该院某种疾病的诊断情况，需要调查来院就诊的病人的两个生理指标
，
，于是他分别在这种疾病的患者和非患者中，各随机选取20人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图如下：
注“●”表示患者，“▲”表示非患者．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这40名被调查者中，
①指标低于0．4的有 人；
②将20名患者的指标的平均数记作
，方差记作
，20名非患者的指标的平均数记作
，方差记作
，则 ， (填“>”，“=”或“<”)；
（2）来该院就诊的500名未患这种疾病的人中，估计指标低于0．3的大约有 人；
（3）若将“指标低于0．3，且指标低于0．8”作为判断是否患有这种疾病的依据，则发生漏判的概率多少．
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