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    【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C均为格点．

    （1）的面积等于；

    （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出的角平分线BD，并在AB边上画出点P，使得，并简要说明的角平分线BD及点P的位置是如何找到的（不要求证明）

    【答案】（1）6；（2）见解析

    【解析】

    （1）直接计算三角形面积即可；

    （2）如图，取格点M，N，连接MN，MN与网格线交于点D，连接BD即为所求；BD与网格线交于点E，取格点G，H，GH与网格线交于点F，过点E，F画直线，直线EF

    交AB于点P即为所求．

    解：（1）；

    （2）如图，取格点M，N，连接MN，MN与网格线交于点D，连接BD即为所求；BD与网格线交于点E，取格点G，H，GH与网格线交于点F，过点E，F画直线，直线EF

    交AB于点P即为所求．

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    【题目】如图，点是以为直径的上一点，过点作的切线交延长线于点，取中点，连接并延长交延长线于点．

    （1）试判断与的位置关系，并说明理由；

    （2）若，，求．

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    【题目】在一段长为1000m的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员分别从A，B两地出发进行往返跑训练．已知甲比乙先出发30秒钟，甲距A点的距离y/m与其出发的时间x/分钟的函数图象如图所示．乙的速度是200m/分钟，当乙到达A点后立即按原速返回B点．当两人第二次相遇时，乙跑的总路程是_____m．

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    【题目】如图，抛物线过x轴上两点A（9，0），C（﹣3，0），且与y轴交于点B（0，﹣12）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．

    ①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    ②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C．

    （1）求点B的坐标；

    （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段围成的区域（不含边界）为G．

    ①当时，结合函数图象，求区域G内整点的个数；

    ②若区域G内恰有2个整点，直接写出k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，4），B（﹣4，0），C（4，0）．

    （1）如图①，若∠BAD＝15°，AD＝3，求点D的坐标；

    （2）如图②，AD＝2，将△ABD绕点A逆时针方向旋转得到△ACE，点B，D的对应点分别为C，E．连接DE，BD的延长线与CE相交于点F．

    ①求DE的长；

    ②证明：BF⊥CE．

    （3）如图③，将（2）中的△ADE绕点A在平面内旋转一周，在旋转过程中点D，E的对应点分别为D1，E1，点N，P分别为D1E1，D1C的中点，请直接写出△OPN面积S的变化范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A（n，2），B（1，4）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝的图象的两个交点．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求△AOB的面积．

    （3）直接写出kx+b＞时,的取值范围为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E．

    求证：

    （1）△ABC≌△DCB；

    （2）DE·DC＝AE·BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某医院医生为了研究该院某种疾病的诊断情况，需要调查来院就诊的病人的两个生理指标，，于是他分别在这种疾病的患者和非患者中，各随机选取20人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图如下：

    注“●”表示患者，“▲”表示非患者．

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）在这40名被调查者中，

    ①指标低于0．4的有　　人；

    ②将20名患者的指标的平均数记作，方差记作，20名非患者的指标的平均数记作，方差记作，则 ， (填“>”，“=”或“<”)；

    （2）来该院就诊的500名未患这种疾病的人中，估计指标低于0．3的大约有 人；

    （3）若将“指标低于0．3，且指标低于0．8”作为判断是否患有这种疾病的依据，则发生漏判的概率多少．

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