Question

8．（1）填空：
第一组：①（2×3）²=36    ②2²×3²=36
第二组：①（-$\frac{1}{2}$×8）²=16   ②（-$\frac{1}{2}$）²×8²=16
第三组：①（-$\frac{1}{2}$×2）³=-1   ②（-$\frac{1}{2}$）³×2³=-1．
（2）想一想：上面每组中的两个算式的结果是否相等？相等
（3）猜一猜：当n为正整数时，（ab）ⁿ等于什么？aⁿbⁿ
（4）试一试：（1$\frac{1}{2}$）²⁰¹³×（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹³=-1．

Answer 1

分析 （1）分别求出各个算式的结果即可；
（2）根据（1）的结果得出结论即可；
（3）利用（1）中所求得出，（a×b）ⁿ的值即可；
（4）利用积的乘方以及同底数幂的乘法运算得出即可．

解答 解：（1）第一组：①（2×3）²=36    ②2²×3²=36
第二组：①（-$\frac{1}{2}$×8）²=16   ②（-$\frac{1}{2}$）²×8²=16
第三组：①（-$\frac{1}{2}$×2）³=-1   ②（-$\frac{1}{2}$）³×2³=-1．
（2）上面每组中的两个算式的结果相等；
（3）当n为正整数时，（ab）ⁿ等于aⁿbⁿ；
（4）试一试：（1$\frac{1}{2}$）²⁰¹³×（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹³
=（-1$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$）²⁰¹³
=（-1）²⁰¹³
=-1．
故答案为：36，36；16，16；-1，-1；相等；aⁿbⁿ；-1．

点评 此题主要考查了有理数的乘方运算法则，熟练掌握有理数积的乘方运算法则是解题关键．