【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长是个单位长度,以点
为位似中心,在网格中画
,使
与
位似,且
与
的位似比为
,则点
的坐标可以为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1和2;乙袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字1,2和3,小明从甲袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为y,这样确定了点M的坐标(x,y).
(1)写出点M所有可能的坐标;
(2)求点M在直线上的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于点C(n,3),与x轴、y轴分别交于点A、B,过点C作CM⊥x轴,垂足为M.若
,OA=2.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)当kx+b﹣>0时,求x的取值范围.
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【题目】如图,BD为△ABC外接圆⊙O的直径,且∠BAE=∠C.
(1)求证:AE与⊙O相切于点A;
(2)若AE∥BC,BC=2,AC=2
,求AD的长.
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【题目】甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品:并且又各自推出不同的优惠方案,在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按
收费.顾客到哪家商场购物花费少?
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【题目】△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以D为顶点作∠MDN=∠B,
(1)如图(1)当射线DN经过点A时,DM交AC边于点E,不添加辅助线,写出图中所有与△ADE相似的三角形.
(2)如图(2),将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM,DN分别交线段AC,AB于E,F点(点E与点A不重合),不添加辅助线,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论.
(3)在图(2)中,若AB=AC=10,BC=12,当△DEF的面积等于△ABC的面积的时,求线段EF的长.
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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数(a≠0)的图象与反比例函数
的图象交于第二、第四象限内的A、B两点,与
轴交于点C,过点A作AH⊥
轴,垂足为点H,OH=3,tan∠AOH=
,点B的坐标为(
,-2).
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AHO的周长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜边AB上一点O为圆心,OB为半径作⊙O,交AC于点E,交AB于点D,且∠BEC=∠BDE.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)连接OC交BE于点F,若,求
的值.
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【题目】顶点为D的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B(3,0),交y轴于点C,直线y=﹣x+m经过点C,交x轴于E(4,0).
(1)求出抛物线的解析式;
(2)如图1,点M为线段BD上不与B、D重合的一个动点,过点M作x轴的垂线,垂足为N,设点M的横坐标为x,四边形OCMN的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求S的最大值;
(3)点P为x轴的正半轴上一个动点,过P作x轴的垂线,交直线y=﹣x+m于G,交抛物线于H,连接CH,将△CGH沿CH翻折,若点G的对应点F恰好落在y轴上时,请直接写出点P的坐标.
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