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    【题目】学校决定从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，甲、乙两人5次测试成绩（单位：分）如下：

    甲：79，86，82，85，83.

    乙：88，81，85，81，80.

    请回答下列问题：

    （1）甲成绩的中位数是______，乙成绩的众数是______；

    （2）经计算知，.请你求出甲的方差，并从平均数和方差的角度推荐参加比赛的合适人选.

    【答案】（1）83，81；（2），推荐甲去参加比赛.

    【解析】

    （1）根据中位数和众数分别求解可得；

    （2）先计算出甲的平均数和方差，再根据方差的意义判别即可得．

    （1）甲成绩的中位数是83分，乙成绩的众数是81分，

    故答案为：83分、81分；

    （2），

    ∴.

    ∵，，

    ∴推荐甲去参加比赛.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a 的值

    解：设另一个因式是（2x+b），

    根据题意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，

    展开，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，

    所以，解得，

    所以，另一个因式是（2x3），a 的值是6.

    请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2 10x m 有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示.

    大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：

    一周诗词诵背数量

    3首

    4首

    5首

    6首

    7首

    8首

    人数

    1

    3

    5

    6

    10

    15

    请根据调查的信息

    （1）求活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数；

    （2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

    （3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F.

    （1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；

    （2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l1：y＝x+n﹣2与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，2）．

    （1）求m，n的值；

    （2）请结合图象直接写出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集．

    （3）若直线l1与y轴交于点A，直线l2与x轴交于点B，求四边形PAOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．求证：

    （1）△CDE≌△DBF；

    （2）OA=OD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请阅读下列材料：

    问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

    李明同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PC是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），从而得到∠BPC=∠AP′B=__________；，进而求出等边△ABC的边长为__________；

    问题得到解决．

    请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中.

    （1）请直接写出点、两点的坐标：：___________；：___________；

    （2）若把向上平移3个单位，再向右平移2个单位得，请在上图中画出，并写出点的坐标___________；

    （3）求的面积是多少.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上任一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当CE的长为_____时，△CEB′恰好为直角三角形．

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